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已知方程x^2+2{1+M}X+{3M^2+4MN+4N^2+2}=0有实数根。求m、n的值

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1 | 2012-3-19 15:41:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

x^2+2{1+M}X+{3M^2+4MN+4N^2+2}=0有实数根所以德尔塔≥0又因为德尔塔=b2-4ac=[2(1+m)]2-4(3m^2+4mn+4n^2+2)所以[2(1+m)]2-4(3m^2+4mn+4n^2+2)≥0即2m^2-2m+4mn+4n^2+1≤0又因为2m^2-2m+4mn+4n^2+1=m^2+4mn+2n+m^2-2m+1=(m+2n)^2+(m-1)^2即（m+2n)^2+(m-1)^2≤0所以m+2n=0且m-1=0所以m=1,n=-0.5...

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