b,c均取闭区间【1,6】上的实数,求方程x²+bx+c²=0有实根的概率

显示全部楼层 · 2012-3-20 19:52:14

Δ=b2-4c2=(b+2c)(b-2c)，由于b+2c>0已经成立，所以为了使原方程有实根，只需b-2c≥0即可，利用面积可以计算，b,c均取闭区间【1,6】，在坐标系中组成一个正方形（把b，c看作坐标系中的x，y），面积为25，而正方形中满足b-2c≥0的面积为4（即直线b-2c=0下面的部分），所以本题的概率为4/25稍后我传一张图片你看看...

千问 · 2012-3-20 19:52:14

几何概型画直角坐标系，b在横轴c在纵轴，则b,c均取闭区间【1,6】的面积是25x2+bx+c2=0有实根，则delta=b^2-4c^2>=0,化简得b>=2c,b>=2c与b,c均取闭区间【1,6】的共同部分面积是4则方程x2+bx+c2=0有实根的概率=4/25...