已知sinα+cosβ=7/5,cosβ-sinα=1/5,α、β∈(0,π),求sin(α-β)的值

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查看11 | 回复1 | 2012-3-22 18:56:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
sinα+cosβ=7/5cosβ-sinα=1/5解得sinα=3/5cosβ=4/5又β∈(0,π)sinβ=3/5如果α∈(0,π/2)cosα=4/5sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=(3/5)*(4/5)-(4/5)*(3/5)=0如果α∈(π/2,π)cosα=-4/5sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=(3/5)*(4/5)-(-4/5)*(3/5)=24/25...
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