线性代数初等矩阵的题目与解析

显示全部楼层 · 2012-3-29 00:59:32

解：由AB=A+2B得B=(A-2E)^(-1)*A
(E位单位阵)由A={0 3 3；1 1 0；-1 2 3}得A-2E={-2 1 1；-1 -1 -2；-3 0 1}故A-2E的逆阵(A-2E)^(-1)={-1/6 -1/6 -1/6；7/6 1/6 -5/6；-1/2 -1/2 1/2}所以B={-1/6 -1/6 -1/6；7/6 1/6 -5/6；-1/2 -1/2 1/2}*{0 3 3；1 1 0；-1 2 3}={0 -1 1；1 2 1；-1 -1 0}(都没人进来验算一下1楼做的是否正确啊？)...

千问 · 2012-3-29 00:59:32

(A-2E)B=A计算行列式得（A-2E）可逆B=（A-2E)的逆*A用初等变换（A-2E | A)--->(E | (A-2E)的逆*A）来求B得B为 0 3 3
-1 2 3
1 1 0...