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已知；函数f(x)＝(1／2 )x^2＋ax－2a^2 ln x (a≠0)

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2 | 2012-3-23 16:32:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

f'(x)=x＋a－(2a2/x)=[(x＋2a)(x－a)]/(x)1、若a>0，则在(0，a)上递减，在(a，＋∞)上递增；若a0恒成立，则：①若a>0，则f(x)的最小值是f(a)=(1/2)a2＋a2－2a2lna>0，则：lna0 增区间为（负无穷，-2a）和（a,正无穷）减区间为（-2a,0）和（0，a）当a0，f(x)min=f(a)=a^2(3/2-2lna)>0 得0<a<e^(3/4)当a<0,f(x)min=f...

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