数列{an}前n项和为Sn=2n^2-11n，求{|an|}的前n项和Tn

显示全部楼层 · 2012-3-12 22:03:57

Sn=2n^2-11nSn-1 = 2(n-1)^2 -11(n-1) = 2n^2-15n + 13an=Sn - Sn-1= 4n-13所以a1= -9 ,即an是个首项-9，公差4的等差数列。设 bn= |an|，则 b1=9,b2=5,b3=1,b4=3,相当于从b4开始，bn是等差数列，公差4。所以Tn = 9
（n=1）
14
（n=2）
15 （n=3）
2n^2 -11n +30 （n>=4）最后（n>=4）的公式的得出，有两个方法，一个是认认真真用等差数列求和公式算b4到bn的表达式，再加上15. 另一个是考虑题目中给的Sn=2n^2-1...

千问 · 2012-3-12 22:03:57

an=Sn-S(n-1)=2n2-11n- 2(n-1)2+11(n-1)=4n-2-11=4n-13a1=-9
a2=-5
a3=-1
a4=3当n=1时：T1=9当n=2时：T2=14当n=3时：T3=15当n≥4时：Tn=|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+……+...