1.已知曲线C:x^2+4xy+5y^2=1,求dy/dx并

显示全部楼层 · 2012-3-15 22:55:35

1.已知曲线C:x^2+4xy+5y^2=1,求dy/dx并由此，求与直线y=(-1/2)x平行且与c相切的两直线的方程。2.设y=x+sin2x,其中0<=x<=π,a.求dy/dx及d^2y/dx^2b.求y的极大值及极小值回答:1.曲线C:x^2+4xy+5y^2=1首先对于该二次曲线有△=B^2-4AC=4^2-4*5=-4<0所以该二次曲线为椭圆！椭圆C方程两端同时对x求导有2x+4y+4xy'+10yy'=0整理有dy/dx=y'=-(x+2y)/(2x+5y)题中要求与直线y=(-1/2)x平行且与c相切的两直线的方程则不妨令y'=-(x+2y)/(2x+5y)=-1/2 整理有y=0也就是说椭圆上与直线y=(-...