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求[ln(1+x^2)]/(1+x)^2d(x)的不定积分

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查看11 | 回复1 | 2012-3-16 11:25:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
用分步积分∫[ln(1+x^2)]/(1+x)^2dx=-∫[ln(1+x^2)]d(x+1)=-(x+1)ln(1+x^2)+∫(x+1)*2x/(1+x^2)dx=-(x+1)ln(1+x^2)+2∫(x^2+x)/(1+x^2)dx=-(x+1)ln(1+x^2)+2∫[1+x/(1+x^2)-1/(1+x^2)]dx=-(x+1)ln(1+x^2)+2x+ln(1+x^2)-2arctanx+C...
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