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已知sinα+sinβ=a cosα+cosβ=b 用a b表示sin(α+β)

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查看11 | 回复1 | 2012-3-17 18:11:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：sinα+sinβ=a
(sinα+sinβ)2=sin2α+sin2β+2sinαsinβ=a2
(1)
(cosα+cosβ)2=cosα2+cos2β+2cosαcosβ=b2
(2)
(1)+(2)得：2sinαsinβ+2cosαcosβ=a2+b2-2
cos(α-β)=(a2+b2-2)/2
(sinα+sinβ)(cosα+cosβ)=ab
sinαcosα+sinαcosβ+sinβco...
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