由于椭圆面积一定，所以问题就等价于求P，使过P点的切线与两坐标轴所围三角形的面积为最小 设点P坐标为(x,y),x>0,y>0,则过P点的切线方程为: (x/a^2)X+(y/b^2)Y=1, 即 X/(a^2/x)+Y/(b^2/y)=1, 他在两坐标轴上截距分别为 A=a^2/x， B=b^2/y. 三角形面积S=A*B/2=（a^2)*(b^2）/(x*y). 由 x^2/a^2+y^2/b^2=1，可得 y^2=(b/a)^2*(a^2-x^2). 所以求S的最小值，等价于求x*y的最大值， 又等价于求(x^2)*(y^2)的最大值，即f(x)=x^2*(a^2-x^2)的最大值. 【注：最简单方法】利用参数方程，设P...
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