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已知数列{an}的前n项和Sn=2^(n-1),求{1/an}的前n项和

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查看11 | 回复1 | 2012-3-21 08:13:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
n=1时，a1=S1=2^0=1Sn=2^(n-1)Sn-1=2^(n-2)Sn-Sn-1=an=2^(n-1)-2^(n-2)=2^(n-2)1/a1=11/an=1/2^(n-2)=4/2^n数列{1/an}前n项和Tn=1+4/2^2+4/2^3+...+4/2^n=1+(4/2^2)[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)=1+2[1-1/2^(n-1)]=3-1/2^(n-2)...
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