已知向量a=(sinx,3/2)，b=(cosx,-1) （1）若向量a//向量b时，求2cos平方x-sin2x的值（2）

显示全部楼层 · 2012-3-23 13:20:15

1）因为 a//b ，所以，由向量共线的条件可得 -sinx-3/2*cosx=0 ，化简得 tanx=-3/2 ，因此 2(cosx)^2-sin2x=[2(cosx)^2-2sinxcosx]/[(sinx)^2+(cosx)^2]
（凑上分母1）=(2-2tanx)/[(tanx)^2+1]（分子分母同除以 (cosx)^2 ）=(2+3)/(9/4+1) （代入）=20/13 。2）由已知得 a*b+b^2=sinxcosx-3/2+(cosx)^2+1=1/2*sin2x+[1+cos2x]/2-1/2=√2/2*sin(2x+π/4)=√2/4 ，因此 sin(2x+π/4)=1/2 ，由 ...

千问 · 2012-3-23 13:20:15

(1)a//b=>sinx/ (3/2) = cosx/ (-1)sinx = -(3/2)cosxtanx = -3/2tan2x = -3/(1- 9/4) = 12/5 2(cosx)^2 - sin2x= cos2x-sin2x +1= (5/13-12/13)+1or (-5/13-12/13)+1= 6...

千问 · 2012-3-23 13:20:15

（1）a向量与b向量平行，可得sinx=-3/2cosx，由(cosx)2+(sinx)2=1得cosx的平方=4/13,带入得
2cos平方x-sin2x=2*4/13-2sinx*cosx=2*4/13-2*(-3/2)*4/13=20/13(2)由若（a+b)乘以b=（根2）/4得，（sinx+cosx）*cosx-1/2=根号2/4,...

已知向量a=(sinx,3/2)，b=(cosx,-1) （1）若向量a//向量b时，求2cos平方x-sin2x的值 （2）

已知向量a=(sinx,3/2)，b=(cosx,-1) （1）若向量a//向量b时，求2cos平方x-sin2x的值（2）