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求复合函数y=（x^2）/（根号(1+x^2)）的导数

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查看11 | 回复2 | 2012-3-24 11:16:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
y'=[2x(根号(1+x^2)-x^2*(根号(1+x^2)）)']/（根号(1+x^2)）^2=[2x(根号(1+x^2)-x^2*(1/2)((1+x^2)^(-1/2)]/(1+x^2)=[2x(1+x^2)-x^2/2](1+x^2)^(-1/2)*(1+x^2)^(-1)=[2x+3x^2/2](1+x^2)^(-3/2)=[2x+3x^2/2](1+x^2)^(-3/2)=...
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千问 | 2012-3-24 11:16:34 | 显示全部楼层
答案：x(2 + x2)/(1 + x2)^(3/2)d/dx √(1 + x2) = 2x/2√(1 + x2) = x/√(1 + x2)y = x2/√(1 + x2)dy/dx = [√(1 + x2) d/dx (x2) - x2 d/dx ...
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