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如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．

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1 | 2013-5-14 20:34:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：正确的结论有（①②④）∵在菱形ABCD中，∠A＝60o，∴∠BCD＝60o，∠ADC＝120o，AB=AD。∴△ABD是等边三角形。又 E是AB的中点，∴∠ADE＝∠BDE＝30o。∴∠CDG＝90o。同理，∠CBG＝90o。
在四边形BCDG中，∠CDG＋∠CBG＋∠BCD＋∠BGD=3600，∴∠BGD＝120o。故结论①正确。
由HL可得△BCG≌△DCG，∴∠BCG＝∠DCG＝30o。∴BG=DG= CG。
∴BG＋DG＝CG。故结论②正确。
在△BDG中，BG＋DG＞BD，即CG＞BD，∴△BDF≌△CGB不成立。故结论③不正确。延长FB到G'，取BG'=DG，连接CG...

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