已知函数f（x）＝｜x－m｜＋｜x＋6｜（m∈R）．（Ⅰ）当m＝5时，求不等式f（x）≤12的解集

显示全部楼层 · 2013-5-16 09:18:48

⑴|X-5|+|X+6|≤12，①当X<-6时，-X+5-X-6≤12，X≥-6.5，∴-6.5≤X<-6，②当-6≤X<5时，-X+5+X+6≤12，恒成立，③当X≥5时，X-5+X+6≤12，X≤5.5，∴5≤X≤5.5，综上所述：-6.5≤X≤5.5。［知识点延伸：|X-5|与|X+6|分别表示X到：5与B：-6的距离，∵AB=11，∴AB上所有点满足条件；向AB外延伸时，延伸部分变双倍，由于距离之和不超过12，所以最多只能延伸0.5个单位，即-6-0.5=-6.5与5+0.5=5.5，两端数值出来了，取值范围诞生了。］⑵利用数轴解决：到-6距离为7个单位的数为C：-13与D：1，取m=13或1，在...

千问 · 2013-5-16 09:18:48

此题，此类题都不要去计算，要学会图解才简单快捷。1，f（x）可以理解为数轴上x到m点的距离加上x到-6点的距离m=5时，m点与-6点距离为11，x点若在两点之间，则f（x）恒等于11x=-6.5以及x=5.5时，这两点f（x）=12，这两点之间，f（x）≤12所以：：-6.5≤X≤5.52，f（x）≥7，这个很简单，只要，m点与-6点...

已知函数f（x）＝｜x－m｜＋｜x＋6｜（m∈R）． （Ⅰ）当m＝5时，求不等式f（x）≤12的解集

已知函数f（x）＝｜x－m｜＋｜x＋6｜（m∈R）．（Ⅰ）当m＝5时，求不等式f（x）≤12的解集