求函数y=sin 3x+cos 5x的最小正周期。

显示全部楼层 · 2013-5-18 06:59:29

从周期的定义来看，令f(x)=sin3x+cos5x,f(x+2Pi)=sin(3x+6Pi)+cos(5x+10Pi)=sin3x+cos5x=f(x)所以周期为2Pi，其实只要找到一个T即是sin3x的周期的整数倍，又是cos5x周期的整数倍就一定是f(x)的周期，要最小正周期的话，那应该是最小公倍数，图像如下：...

千问 · 2013-5-18 06:59:29

不需要重合，随便选定一点x1，从这点开始，到另一点x2，sin3x与cos5x两部分都要回到原值去，才算一个周期，正因为两个函数都要满足各自的周期性，所以才取其最小公倍数。...