如图,点O是△ABC的重心。请问△ABC、△BOC、△AOC的面积有什么关系?说明理由。

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查看11 | 回复1 | 2013-5-19 10:10:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
解:分别延长CO, BO分别与AB相交于D,与AC相交于E因为O是三角形ABC的重心所以CO=2ODCO+OD=CDOC/CD=2/3BO=2OEBE=OE+OBOB/BE=2/3D ,E分别是AB ,AC的中点所以AD=BD=1/2ABAE=CE=1/2AC三角形ADC的面积::三角形ABC的面积=BD:AB=1: 2所以三角形AOC的面积:::三角形ADC的面积=OC:CD=2/3所以三角形AOC的面积:三角形ABC的面积=1: 3同理可证:三角形BOC的面积:三角形ABC的面积=1: 3所以三角形ABC的面积=3倍三角形BOC的面积=3倍三角形AOC的面积...
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