设f(x)=x^4-x^3+x^2-1,g(x)=x^3-x^2+2x-2 求最大公因式(f(x),g(x)).

显示全部楼层 · 2013-5-22 16:42:33

求最大公因式的一般方法与求两个数的最大公因数的方法相同，用欧几里德辗转相除法。用列竖式的方式来做多项式除法。本题可以这样做：f(x)=x^3(x-1)+(x+1)(x-1)=(x^3+x+1)(x-1)
g(x)=x^2(x-1)+2(x-1)=(x^2+2)(x-1)∴(f(x),g(x))=x-1...

千问 · 2013-5-22 16:42:33

（x-1）直接用f（x）除以g（x）...