已知在梯形abcd中,ad‖bc,对角线ac=bd,那么abcd是等腰梯形吗？就是证明判定对角线相等的

显示全部楼层 · 2013-5-25 16:15:12

是！如图过点D作DE∥AC交BC延长线于E ∵AD∥BC ∴四边形ACED是平行四边形 ∴DA＝EC且DE＝AC
又BD＝AC ∴BD＝DE
∴∠DBC＝∠E
而AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC=∠E
∴⊿ADB≌⊿CED
∴AB=DC﹙即梯形ABCD是等腰梯形﹚...

千问 · 2013-5-25 16:15:12

是等腰梯形。将其中一个对角线平移出去，可以证明出两个分别包含梯形两个腰的三角形全等。...

已知在梯形abcd中,ad‖bc,对角线ac=bd,那么abcd是等腰梯形吗？ 就是证明判定对角线相等的