高数中，两个无穷小量相加的问题？

显示全部楼层 · 2013-5-26 18:41:14

这里不应该是相等，应该是等价。一个无穷小和与这个无穷小相比，高阶的无穷小相加，等价为原无穷小。等价关系在求几个无穷小的乘除结果的极限的时候很有用，可以将复杂的无穷小用简单的等价无穷小替代。所谓等价，就是两个无穷小（x→x0）相除，当x→x0时，商的极限是1，那么这两个无穷小就被称为等价无穷小。...

千问 · 2013-5-26 18:41:14

举个例子就好理解了，0.1+0.0001=0.1001约等于0.1...

千问 · 2013-5-26 18:41:14

那就比较两者当x的变化时谁的值更小即可；x^m/x^n=x^(m-n)∵m＜n∴m-n＜0∴x^m/x^n＜1∴当x变化时，x^m始终小于x^n∴根据小小取小的原则可得出结论...