任取集合{1,2,3.。。10}中的三个不同数a1,a2,a3,且满足a2-a1>=2,a3-a2>=3,则选取这样的三个数的方法种数

显示全部楼层 · 2013-5-27 09:35:00

也就是a3-a1≥5当a1=1,那么a3=6,7,8,9,10共5中对应的a2有1,2,3,4，5种也就是a1=1的有1+2+3+4+5=15种当a1=2,a3=7,8,9,10对应的a2有1,2,3,4种也就是a1=1的有1+2+3+4=10种当a1=3,a3=,8,9,10对应的a2有1,2,3,种也就是a1=1的有1+2+3=6种当a1=4,a3=,9,10对应的a2有1,2,种也就是a1=1的有1+2=3种当a1=5,a3=,10对应的a2有1,种也就是a1=1的有1=1种综上所述也就是一共有15+10+6+3+1=35种还有什么疑问或什么地方不懂可以追问100遍...

千问 · 2013-5-27 09:35:00

因为a3-a1>=5,所以可以采用分类计数原理：a1=1,a3=6,a2=31种a1=1,a3=7,a2=3或42种a1=1,a3=8,a2=3或4或53种以此类推，a1=1时，a3依次可以取6、7、8、9、10，a2对应可以取（3）、（3、4）、（3、4、5）、（3、4、5、6）、（3、4、5、6、7）共15种方法；a1=2...

千问 · 2013-5-27 09:35:00

由题意知a3-a1>=5运用排列组合当a1=5 则 a3=10 a2=7/8/9/10
共3*1=3a1=4
a3=9/10a2= 6/7/8/9/10
共4*2=8a1=3
a3=8/9/10a2=5/6/7/8/9/10 共5*3=15a1=2
……
...

千问 · 2013-5-27 09:35:00

一共是35个，...