如图O为正方形ABCD对角线交点,G是BC上一点,DE⊥AG,BF//DE且交AG与F,求证△OEF为等腰直角三角形

显示全部楼层 · 2013-5-28 22:22:19

DE⊥AG,BF//DE,角AED = AFB = 90, 角DAE = 角ABF .(共同余角BAF),ABF, DAE,.全等，则AE = BF. 连接AO,BO. 角BAF = 角GBF（共同余角ABF) 角OAB = 角OBC = 45度，则角OAE = 角OBF , OA =OB OAE,OBF,全等。 OF = OE...

千问 · 2013-5-28 22:22:19

联结AO,OB易得⊿DAE≌⊿ABF∴AE=BF∠ABF=∠DAE∠ABF-45=∠DAE-45∴∠OBF=∠OAE∴⊿AEO≌⊿BFO∴EO=FO,∠AOE=∠BOF∵∠AOB=90∴∠EOF=90 ∴△OEF为等腰直角三角形...

千问 · 2013-5-28 22:22:19

我估计，这应该初中的题吧，我用建立坐标的方法可以证明出来，但你们应该没学过。...