无论P取何值，方程（X-3）（X-2）-P^2=0总有两个不等的实数根吗？

显示全部楼层 · 2013-5-30 14:25:04

（X-3）（X-2）-P^2=0X^2-5X+6-P^2=0Δ=25-24+4P^2=1+P^2>0无论P取何值，都有两个不等的实根...

千问 · 2013-5-30 14:25:04

两个不等的实数根则XI-X2不等于0分解出来X^2-5X+6-P^2=0△=25-24+4P^2>0有两个实根。（XI-X2）^2=(XI+X2)）^2-4X1X2=25-244P^2>0所有结果成立！...

千问 · 2013-5-30 14:25:04

(X-3）（X-2）-P^2=X^2-5X+6-P^2=0△=5^2-4(6-P^2)=1+4P^2P^2恒≥0所以△恒大于0所以无论P取何值，方程（X-3）（X-2）-P^2=0总有两个不等的实数根...

千问 · 2013-5-30 14:25:04

请把括号打开,你会发现这个方程的判别式恒大于0,你试试,满足两个根的条件...

千问 · 2013-5-30 14:25:04

对的；方程变换为：x^2-5x+6-p^2=0于是Δ=25-4*（6-p^2)=1+4p^2>0恒成立，所以总有两个不等的实根！...