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lim(1+2+……+n)/(2+4+……+2(n-1)) lim(1/13+1/35+……+1/(2n-1)(2n+1))

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1 | 2013-5-30 00:40:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

1.lim(n->∞)(1+2+……+n)/(2+4+……+2(n-1))=lim(n->∞)[n(n+1)/2]/[2n(n-1)/2]=lim(n->∞)(n+1)/[2(n-1)]=1/2，或者用斯笃兹公式 lim(n->∞)(1+2+……+n)/(2+4+……+2(n-1))=lim(n->∞)n/[2(n-1)]=1/22.lim(n->∞)(1/(1*3)+1/(3*5)+……+1/(2n-1)(2n+1))=lim(n->∞)1/2*[(1/1-1/3+1/3-1/5+…+1/(2n-1)-1/(2n+1)]=1/2lim(n->∞)[1-1/(2n+1)]=1/2lim(n->∞)[2n/(2n+1)]=1/2*...

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