数学排列组合题

显示全部楼层 · 2013-6-8 10:46:31

上述问题等价于求方程：a0+3a1+9a2+27a3+81a4+...+3^n*an+....=100并且a0...a5....非负整数解个数。上述方程对应的生成函数为：1/((1-x)(1-x^3)(1-x^9)(1-x^27)(1-x^81)...)其实当n>5时an=0.因此对应的生成函数可以只考虑: 1/((1-x)(1-x^3)(1-x^9)(1-x^27)(1-x^81))展开这个有理多项式，把x^100的系数拿出即可。这个要自己算比较麻烦，我用计算机算出来是：402...

千问 · 2013-6-8 10:46:31

100最多是3的4次方，加上3的2次方。3的4次方可以有5种表示，3的2次方可以有3种表示，因此一共有15种表示...

数学 排列组合题

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