二元一次方程问题：若长方形的长与宽均是整数，且周长是面积的一半，则长方形面积的值可能有几个

显示全部楼层 · 2013-6-2 22:34:36

选项C正确！设该长方形的长和宽分别为：x和y，其中：x，y均为整数且x≥y那么：长方形周长=2(x+y)，面积=x*y已知长是面积的一半，则有：2(x+y)=x*y/2(x+y)/(x*y)=1/4即：1/y + 1/x=1/4满足上式的整数x，y的值有：x=8，y=8或 x=12，y=6 或x=20，y=5所以长方形面积的值可能有3个，分别是8*8=64或12*6=72 或 20*5=100...

千问 · 2013-6-2 22:34:36

设：长方形的长a，宽bc=2（a+b）S=ab=2c=4(a+b)a=4+4a/b4a只要是b的整数倍就可以了面积无数多个...

千问 · 2013-6-2 22:34:36

20*5=100，12*6=72，8*8=64。三种可能xy=4x+4y,y=4x/x-4=4+16/x-4,x=5,6,8,12，20时y才能取整数。...

千问 · 2013-6-2 22:34:36

设该长方形的长和宽分别为：x和y，其中：x，y均为整数且x≥y那么：长方形周长=2(x+y)，面积=x*y已知长是面积的一半，则有：2(x+y)=x*y/2(x+y)/(x*y)=1/4即：1/y + 1/x=1/4满足上式的整数x，y的值有：...