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与双曲线x^2/6-y^2/8=1有相同渐近线且焦点为(0,2√7)的双曲线方程

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查看11 | 回复1 | 2013-6-4 08:54:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为两双曲线有共同渐近线，因此可设所求双曲线方程为 x^2/6-y^2/8=k ，由于双曲线焦点为（0，2√7），因此 c^2=a^2+b^2=28 ，双曲线方程化简得 y^2/(-8k)-x^2/(-6k)=1 ，所以 a^2= -8k ，b^2= -6k ，则 a^2+b^2= -8k-6k=28 ，解得 k= -2 ，所以所求双曲线方程为 y^2/16-x^2/12=1 。...
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