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知A,B,C均为正数,证明a平方+b平方+c平方+(1/a+1/b+1/c)平方≥6倍根号3

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1 | 2013-6-5 18:43:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

∵a2+b2+c2+(1/a+1/b+1/c)2=a2+b2+c2+1/a2+1/b2+1/c2+2/ab+2/bc+2/ca≥a2+b2+c2+3(1/ab+1/bc+1/ca)=(a2+3/ab)+(b2+3/bc)+(c2+3/ca)≥2√(3a/b)+2√(3b/c)+2√(3c/a)=6√(3abc/abc)=6√3∴a平方+b平方+c平方+(1/a+1/b+1/c)平方≥6倍根号3...

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千问

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