若方程√(x^2-4)=x+m无实数解,则实数m的取值范围是

显示全部楼层 · 2013-6-6 15:42:12

答：见附图y=√(x2-4)即是双曲线x2-y2=4在x轴的上方部分，渐近线y=x和y=-xy=x+m即是y=x的平行线组。因此方程√(x2-4)=x+m无实数解的条件是：0<=m<2...

千问 · 2013-6-6 15:42:12

y=√(x^2-4) ---(1)y=x+m---(2)方程√(x^2-4)=x+m是方程组（1）（2）曲线的交点y=√(x^2-4) ---(1)表示的图像是双曲线X轴的上方部分渐近线Y=±X由附件观察得知：0≦m<2时，（1）（2）曲线的没有交点实数m的取值范围是：0≦m<2 ...

千问 · 2013-6-6 15:42:12

设：y=√(x2－4)，Y=x＋m前者表示一个双曲线【是双曲线的在x轴上方的两个分支】，后者表示一个斜率确定的直线，利用数形结合的方法解决又双曲线与X轴的二个交点坐标是(-2,0)(2,0)双曲线的渐进线方程是y=(+/-)x所以当直线y=x+m过原点和(-2,0)二点之间时二者无交点,即无解所以,范围是0<=m<2...

千问 · 2013-6-6 15:42:12

由二次根式的定义得，当X^2-4<0时，方程无解。所以当-2<X<2时，方程无解。-2<X<2可由Y=X^2-4的函数图像得到。望采纳...