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方程x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z=0所确定的函数z=f(x,y)的极大值和极小值？？？解题过程，越详细越好~

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2 | 2013-6-8 14:04:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=140≤(z-3)^2=14-(x-1)^2-(y-2)^2≤14z∈[3-√14,3+√14]当x=1,y=2时,z可取到最大值,也可取到最小值故z的最小值为3-√14,最大值为3+√14...

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千问 | 2013-6-8 14:04:45 | 显示全部楼层

0≤(z-3)^2=16-(x-1)^2-(y-2)^2≤16故-4≤z-3≤4z∈[-1,7]当x=1,y=2时,z取得最小值-1和最大值7...

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