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若f < x > = x ^3+3a X ^ 2 ＋3（a + 2)x + 1有极大值和极小值，则a的取值范围

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2 | 2013-6-7 21:07:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：∵f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1∴f‘（x）=3x2+6ax+3（a+2）∵存在极小值与极大值∴f’（x）=3x2+6ax+3（a+2）有两个不相等的实数根∴△=b2-4ac=36a2-4x3x3（a+2）＞0化简可得：a2-a-2＞0(a-2)(a+1)＞0解得：a＞2或a＜-1...

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