已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0，则(2xy+3yz-6zx)/(x的平方+5y的平方+7z的平方)=多少？

显示全部楼层 · 2013-6-9 16:50:43

4x-3y-6z=0---(1)x+2y-7z=0---(2)整理(1)(2)4x-3y=6z---(3)x+2y=7z---(4)(3)*2+(4)*311x=33zx=3z(4)*4-(3)11y=22zy=2z2x^2+3y^2+6z^2=2(3z)^2+3(2z)^2+6z^2=36z^2x^2+5y^2+7z^2=(3z)^2+5(2z)^2+7z^2=36z^2(2x^2+3y^2+6z^2)/(x^2+5y^2+7z^2)=0...

千问 · 2013-6-9 16:50:43

解：由4x-3y-6z=0(1)
x+2y-7z=0(2)（1）-（2）x4解得x=3z（1）x2+（2）x3解得y=2z 所以（2xy+3yz-6xz)/(x^2+5y^2 +7z^2)=(2x3x2z^2+3x2z^2-6x3z^2)/(3^2xz^2+5x2^2xz^2+7z^2)=0/36=0 谢谢采纳！...

千问 · 2013-6-9 16:50:43

可以先求出x,y与z的关系4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0解得x=3z,y=2z所以(2xy+3yz-6zx)/(x的平方+5y的平方+7z的平方)=(12z^2+6z^2-18z^2)/(9z^2+20z^2+7z^2)=0...