从1，2,3,4....20这20个自然数中，每次取出3个不同的数，使这3个数的和是3的倍数，那么不同的取法有几种

显示全部楼层 · 2013-6-11 14:35:38

把它们按照除3的余数分成3组1,4,7,10,13,16,19（1）2,5,8,11,14,17,20（2）3,6,9,12,15,18(3)取法1：全是3的倍数C(6,3)=20种取法2：全部余1，C(7，3)=140种取法3：全部余2，C(7，3)=140种取法4：每组取1个，C(7,1)C(7,1)C(6,1)=294种总共20+140+140+294=594种...

千问 · 2013-6-11 14:35:38

1到20中的数分三组第一组：模3余1的数
1、4、7、10、13、16、19第二组：模3余2的数
2、5、8、11、14、17、20第三组：模3余0的数
3、6、9、12、15、18想要三个数之和是3的倍数，有这几种取法第一组1个、第二组1个、第三组1个，即7 * 7 * 6 = 294第一组3个即 C(7...