长方形长减5cm宽减2cm而积减少66平方厘米，所剩下正好是正方形，求正方形面积和算法

显示全部楼层 · 2013-6-12 14:08:28

你好：正方形的边长（66-5×2）÷（5+2）=56÷7=8（厘米）正方形面积8×8=64（平方厘米）解释如下，请看图图中整个图形是原来长方形，空白部分是减少后得到的正方形。A、B、C都是减少的面积，其中C的面积是10平方厘米。A的面积=正方形边长×5，B的面积=正方形边长×2，A面积+B面积=正方形边长×5+正方形边长×2=正方形边长×（2+5）所以，正方形边长=（A面积+B面积）÷（2+5）而，A面积+B面积=66-2×5=56平方厘米得出：正方形边长=56÷（2+5）=8厘米...

千问 · 2013-6-12 14:08:28

解：设正方形边长x厘米。则（x+5)(x+2)-x2=66∴x=8∴正方形的面积为x2=64平方厘米...