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在△ABC中，∠C=60°,BC=a,AC=b,a+b=8，求如果a>b,且tanA+tanB=2+根号3，求∠A和∠B

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查看11 | 回复1 | 2013-6-13 16:01:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为a>b所以根据大边对大角，A>BtanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=(tanA+tanB)/(tanAtanB-1)√3=(2+√3)/(tanAtanB-1)tanAtanB=2/√3+2因为tanA+tanB=2+√3tanA=2+√3-tanB(2+√3-tanB)tanB=2/√3+2(tanB)^2-(2+√3)tanB+2/√3+2=0△=4/√3-1tanB=[2+√3-√(4/√3-1)]/2=1+√3/2-√(1/√3-1/4)tanA=1+√3/2+√(1/√3-1/4)所以∠A=arctan[1+√3/2+√(1/√3-1/4)]∠B=arctan[1...
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