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已知M（4,0）N（1,0）若动点P满足MN向量*MP向量=6|NP向量|, 1，求动点p的轨迹方程。重要的是第二问！

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2 | 2013-6-12 22:07:39 | 显示全部楼层 |阅读模式

我先声明我没有标准答案，我是自己做的。（1）设P(x，y)向量MN=(-3，0)向量MP=(x-4，y)向量NP=(x-1，y)∵MN向量*MP向量=6|NP向量|,∴(-3)(x-4)+0*y=6√[(x-1)^2 +y^2]4-x=2√[(x-1)^2 +y^2]由上式可见x≤4两边平方得x^2 -8x+16=4x^2 -8x+4+4y^2整理得3x^2 +4y^2 =12即为P的轨迹方程（2）我不知道你的曲线C是在说什么，就当是P的轨迹就是C吧首先C是椭圆，且由它的方程可知-2≤x≤2连立C的方程和直线方程y=-0.5x+6消去y得3x^2 +4(6-0.5x)^2=124x^2 -24x+144=12∴x^2 -6x+33=0Δ<0∴直线与椭圆...

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