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已知函数f(x)=(a/3)x^3+(b/2)x^2-(a^2)x ，（a>0）

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查看11 | 回复1 | 2013-6-13 19:28:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
（1）证明：f'(x)=ax^2+bx-a^2∵a>0∴Δ=b^2+4a^3>0∴f'(x)=ax^2+bx-a^2与x轴有两个交点∴f(x)必有两个极值（2）x1*x2=-a^2/a=-a0>x2|x1|+|x2|=2x1-x2=2(x1-x2)^2=4(x1+x2)^2-4x1*x2=4(-b/a)^2+4a=4b^2=a^2(4-a)∵b^2≥0∴a^2(4-a)≥0a的取值范围：0<a≤4令g(a)=b^2=a^2(4-a)g'(a)=2a(4-a)-a^2=-3a^2+8a令g'(a)=0a=8/3∴a=8/3时b^2最...
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