在RT三角形ABC中，角C=90度，角B=30度，点D在BC上，角CDA=45度，BD=10，求AC的长

显示全部楼层 · 2013-6-14 13:29:30

设AC=x。在RT三角形ACD中，角CDA=45度，则角CAD=45度，于是CD=AC=x，CB=CD+DB=x+10又，在RT三角形ABC中，角B=30度，则角B所对的直角边AC等于斜边AB的一半，于是AB=2AC=2x根据勾股定理，AB^2=AC^2+CB^2[^2指平方]所以(2x)^2=x^2+(x+10)^2展开并整理得，2x^2-20x-100=0
x^2-10x-50=0
x=5+5√3
或x=5-5√3(小于零，舍去)AC=5+5√3...

千问 · 2013-6-14 13:29:30

设AC=X因为角C=90度，角CDA=45度所以CD=X因为角B=30度，BD=10所以tan30度=AC/BC=X/(X+10)=根号3/3解得X=10根号3/（3-根号3）...