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谁解释一下容斥原理，通俗一点。或者带公式什么的，谢谢！

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1 | 2013-6-17 10:41:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

标准解释是：在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。我简单解释一下下面两个公式：(1)两个集合的容斥关系公式：A∪B = A+B - A∩B
公式左边：A、B两个集合里所有的不重复的元素个数
公式右边：A、B所有元素（可能有被重复计算的）减去重复的元素个数(2)三个集合的容斥关系公式：A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A +A∩B∩C
公式左边...

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