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在四边形ABCD中，BC=a,DC=2a,四个角A,B.C.D度数之比为3：7：4：10，求AB的长

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查看11 | 回复1 | 2013-6-16 11:55:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
∠A=360°÷(3+7+4+10)×3=45°， ∠B=45°÷3×7=105°， ∠C=45°÷3×4=60°， ∠D=150°，在ΔBCD中，由余弦定理可得：BD=√3a ，∴∠BDC=90°， ∴∠CBD=30°，∴∠DBE=75°， 过D作DE⊥AB于E，则DE=BD*sin75°=(3 √2+√6)a/4， BE=BD*cos75°=(√6-√2)a/4, ∴AB=AE+BE=√2a/2。...
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