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图1是任意的符合条件的两个全等的RT△BEA和△ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？

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1 | 2013-6-17 19:52:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：因为Rt△BEA≌Rt△ACD所以，∠BAE=∠ADC(全等三角形的对应角相等)因为∠ACD=90°即∠ADC+∠CAD=90°所以，∠BAE+∠CAD=90°(等量代换)即∠BAD=90°因为四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积所以，△ABC的面积+△ACD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积因为△ABC的面积=0.5b^2，△ACD的面积=0.5ab△ABD的面积=0.5c^2，△BCD的面积=0.5a(b-a)所以，0.5b^2+0.5ab=0.5c^2+0.5a(b-a)(等量代换)所以，b^2+ab=c^2+a(b-a)(等式性质)即b^2+ab=c^2+ab-a^2...

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