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3^2,33^2,333^2……的前n向和

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查看11 | 回复1 | 2012-3-11 10:53:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：考察一般项第n项：an=[3×(1+10^1+...+10^(n-1))]2=9×[(10^n-1)/(10-1)]2=(10^n-1)2/9=[10^(2n)-2×10^n+1]/9=(100^n-2×10^n+1)/9前n项和Sn=[(100^1+100^2+...+100^n)-2(10^1+10^2+...+10^n)+n]/9=[100(100^n-1)/(100-1) -20(10^n-1)/(10-1)+n]/9=100×(100^n -1)/891- 20×(10^n -1)/81+ n/9 肯定是对的，你可以取值验证。...
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