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数列an中a1=2，an+1=an（n+2）/n求an

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查看11 | 回复2 | 2012-3-19 22:38:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：a(n+1)/a(n)=(n+2)/n所以 a(n)/a(n-1)=(n+1)/(n-1)a(n-1)/a(n-2)=n/(n-2)a(n-2)/a(n-3)=(n-1)/(n-3)......a4/a3=5/3a3/a2=4/2a2/a1=3/1以上式子叠乘an/a1=n)(n+1)/2所以 an=n(n+1)...
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千问 | 2012-3-19 22:38:05 | 显示全部楼层
解：依题设得an=a(n-1)(n+1)/(n-1)=a(n-2)(n/(n-2))(n+1)/(n-1)=a(n-3)(n-1)/(n-3)(n/(n-2))(n+1)/(n-1)=...=a2*((2+2)/2)((3+2)/3)*...(n-1)/(n-3)(n/(n-2))(n+1)/(n-1)=a1*(3/1)(4/2)(5/3)*...(...
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