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幂级数∑((x-5)^n) /(根号n)的收敛半径，详细。

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1 | 2012-3-23 22:23:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

这个幂级数的收敛半径可以通过sum_x^n/n^(1/2)来判断。根据柯西准则幂级数系数的n次平方根d当n趋向于无穷大时的极限就是收敛半径的倒数，着这个例子中系数An=1/n^(1/2)，所以收敛半径为1，即[4,6)是幂级数的收敛区间，端点是另外判断的，x=6的时候是调和级数不收敛。...

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