∫上2x下0 f（1/2 t）dt 如何求导？”上2x下0”怎么处理？

显示全部楼层 · 2012-3-11 14:48:08

楼上的你不要误导人家行不？这道题可以向你这样，但这并不是这类题通用的方法啊，而且是笨办法。这是“对积分限求导”的题，有这样一个法则：（约定一个记号：S(a,b,f(t)dt)表示下a上b对f(t)dt积分）d(S(a,x,f(t)dt))/dx=f(x)因此你这个因为积分上限是2x，还要分部求导（就像复合函数那样），先对2x求导得f(1/2*2x)=f(x)，再把2x对x求导得2乘起来就是2f(x)...

千问 · 2012-3-11 14:48:08

先求函数1/2 t的不定积分∫（1/2)dt=1/4 t^2再求函数1/2 t在[0，2x]上的定积分y=∫上2x下0 f（1/2 t）dt =1/4*t^2|上2x下0 =x^2y=x^2y'=2x...