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已知函数f(x)=x2-ax-aln(x-1)(a>0) (1)求函数f(x)的单调区间(2)若a>=1，

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2 | 2012-3-21 14:16:28 | 显示全部楼层 |阅读模式

（1）根据题意可知函数定义域为x＞1。f'(x)=2x-a-a/(x-1)=2x[x-(1+a/2)]/(x-1)令f'(x)＞0，则x＞1+a/2或0＜x＜1（不合定义域，舍去），即f(x)在(1+a/2，+∞)递增，同理，f(x)在(1，1+a/2)递减。（2）根据（1）可知，f(x)在(1+a/2，+∞)递增，在(1，1+a/2)递减，则f(x)在x=1+a/2处取得极小值，也是f(x)在定义域内的最小值，该值为f(1+a/2)=(1+a/2)2-a(1+a/2)-aln(a/2)=1-a2/4-aln(a/2)。若y=f(x)与y=-1+ln2无公共点，则 y=f...

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