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用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于平行四边形的平方和？

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1 | 2012-3-21 07:31:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

设平行四边形ABCD中，向量AB=向量a，向量BC=向量b则向量CD=向量-a，向量DA=向量-b 则向量AC=向量a+b，向量BD=向量b-a向量AC2+向量BD2=向量a2+2向量a向量b+向量b2+向量a2-2向量a向量b+向量b2|向量AC|2+|向量BD|2=2|向量a|2+2|向量b|2即AC2+BD2=AB2+BC2+AD2+CD2...

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