2(3+1)(3^2+1)(3^4+1）....(3^16+1)

显示全部楼层 · 2012-3-21 19:40:05

你先看前两项 2（3+1）=（3-1）（3+1）=（3^2-1）再多1项
2（3+1）（3^2+1）=(3^2-1)(3^2+1)=(3^4-1)依次类推一样...

千问 · 2012-3-21 19:40:05

这里2可以看做（3-1）所以原式=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1）....(3^16+1)平方差公式=（3^2-1)(3^2+1)(3^4+1）....(3^16+1) 再次运用=(3^4-1)(3^4+1）....(3^16+1）
以此类推=（3^16-1)(3^16+1)
...

千问 · 2012-3-21 19:40:05

这好像是我回答的。。。(3-1)(3+1)=3^2-3+3-1=3^2-1能看得懂吧？？那么(3^2-1)(3^2+1)=3^(2+2)-3^2+3^2-1=3^4-1以此类推顺便把我回答的那道也采纳了吧。。...