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D,E分别是△ABC的边BA,CA的延长线的点,且DE平行BC，若△ADE与△ABC的面积之比是2：9，CE=6+2√2

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1 | 2012-3-21 20:29:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

设：△ABC中BC上的高=H，△ADE中DE上的高=h。∵（BC*H/2）/（DE*h/2）=9/2∴H/h=(9*DE)/(2*BC)
---------(1)∵△ABC∽△ADEBC/H=DE/h∴H/h=BC/DE
---------(2)(1)=(2)(9*DE)/(2*BC)=BC/DE9*DE*DE=2*BC*BC3*DE=√2*BCDE:BC=√2/3∵△ADE∽△ABCAE/AC=DE/BC∴AE/AC=√2/3 AE=（√2/3）*AC
=（√2/3）*（CE-AE）（1+√2/3）*AE=（√2/3）*（6...

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