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(1/2)如果正三棱柱ABC—A1B1C1中AB=2,AA1=1,点P在平面BCC1B1内，PB1=PC1=√2 （1）求证：PA1⊥BC （2

11 |

1 | 2012-3-23 19:35:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：（1）连接PD交B1C1于H，∵BC⊥AD，BC⊥AA1，AD∩AA1=A，∴BC⊥平面ADPA1．∵PA1?平面ADPA1．∴BC⊥PA1．（2）连接BH，∵PH∥BB1，且∵PH=BB1，∴四边形B1PHB为平行四边形．∴PB1∥BH．而BH∥C1D∴PB1∥DC1．又∵PB1?平面AC1D，C1D?平面AC1D．∴PB1∥平面AC1D．...

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